παράλληλος

Στην ευκλείδεια γεωμετρία δύο ευθείες του ίδιου επιπέδου λέμε ότι είναι παράλληλες (μεταξύ τους) εάν (και μόνο) δεν έχουν κοινό σημείο. Βασικό αξίωμα στη γεωμετρία του Ευκλείδη είναι το λεγόμενο αξίωμα των παραλλήλων. Σύμφωνα με αυτό, εάν ε είναι μία ευθεία ενός επιπέδου και Ρ ένα σημείο του, που δεν ανήκει στην ε, τότε από το Ρ περνάει μόνο μια π. της ε. Η πρόταση αυτή φαίνεται ενορατικά ως φανερή από μόνη της. Οι μαθηματικοί όμως έθεσαν το πρόβλημα, αν θα ήταν δυνατό vα αποδειχθεί με τη βοήθεια των άλλων αξιωμάτων της ευκλείδειας γεωμετρίας. Οι προσπάθειες αυτές απέβησαν μάταιες για 2.000 χρόνια, ώσπου οι Γκάους, Μπόλιε και Λομπατσέφσκι απέδειξαν τον αδύνατο μιας τέτοιας απόδειξης (δηλαδή ότι το αξίωμα των π. είναι ανεξάρτητο από τα άλλα αξιώματα της ευκλείδειας γεωμετρίας) και στάθηκαν με τις έρευνές τους οι δημιουργοί των μη ευκλείδειων γεωμετριών.

* * *

-η, -ο / παράλληλος, -ον, ΝΑ

1. αυτός που βρίσκεται δίπλα σε κάποιον άλλο με όλα τα απέναντι σημεία στην ίδια απόσταση («παράλληλες ευθείες» — ευθείες που όσο κι αν επεκταθούν δεν πρόκειται ποτέ να συναντηθούν)

2. αυτός που παρουσιάζει αντιστοιχίες ή ομοιότητες με κάποιον άλλο («παράλληλοι βίοι» — βιογραφίες ιστορικών προσώπων που παρουσιάζουν ανά δύο πολλές αναλογίες και ομοιότητες)

3. φρ. «εκ παραλλήλου»

i) συντακτικό και ρητορικό σχήμα κατά το οποίο μία έννοια εκφράζεται θετικά και αρνητικά συγχρόνως

ii) με παράλληλο τρόπο, ταυτόχρονα

4. το αρσ. ως ουσ. ο παράλληλος α) αστρον. κύκλος τής ουράνιας σφαίρας, το επίπεδο τού οποίου είναι παράλληλο με το επίπεδο τού ουράνιου ισημερινού

β) γεωγρ. νοητή συνεχής γραμμή πάνω στην επιφάνεια τής Γης η οποία εκτείνεται παράλληλα με τον ισημερινό και χρησιμεύει για να δείχνει το γεωγραφικό πλάτος

επιφάνεια τής Γης ή στην ουράνια σφαίρα

νεοελλ.

1. αυτός που γίνεται συμβαίνει ή εκδηλώνεται αντίστοιχα ή ανάλογα με κάποιον άλλο χωρίς ποτέ να ταυτίζονται, ο ταυτόχρονος («παράλληλα γεγονότα».)

2. το αρσ. ως ουσ. ο παράλληλος

ναυτ. το ίχνος, πάνω στην επιφάνεια τής Γης, τής τομής τής γήινης σφαίρας από επίπεδο κάθετο στον άξονα της

3. φρ. α) «παράλληλες καμπύλες»

μαθημ. δύο καμπύλες στις οποίες υπάρχει μια αμφιμονοσήμαντη και επί αντιστοιχία μεταξύ τών σημείων τών δύο καμπυλών ώστε στα αντίστοιχα σημεία να έχουν κοινή κάθετο και το ευθύγραμμο τμήμα που περιλαμβάνεται μεταξύ των δύο αυτών καμπυλών μιας οποιασδήποτε καθέτου να έχει σταθερό μήκος

β) «παράλληλη εξέλιξη»

βιολ. σύγκλιση

γ) «παράλληλη ευθεία προς επίπεδο»

μαθημ. η ευθεία που δεν τέμνει το επίπεδο

δ) «παράλληλη σύνδεση»

(ηλεκτρολ.) ηλεκτρική σύνδεση στοιχείων ενός κυκλώματος, όπως λ.χ. αντιστάσεων, πυκνωτών, γεννητριών, πηνίων κ.ά., κατά την οποία όλα τα στοιχεία βρίσκονται υπό κοινή τάση

ε) «παράλληλη κίνηση φωνών και συγχορδιών»

μουσ. όρος που χρησιμοποιείται για να δηλώσει την παράλληλη κίνηση φωνών ή συγχορδιών με ευθεία κίνηση και το ίδιο επομένως διάστημα ανάμεσα σε όλες τις φωνές ανά δύο

αρχ.

1. αυτός που βρίσκεται κοντά σε κάποιον άλλο («ὁ Ῥήνος παράλληλος ὤν τῇ Πυρήνη», Στράβ.)

2. (για πρόσ.) ο συνήθης, συνηθισμένος

3. φρ. α) «ἐν παραλλήλοις»

(για λέξεις) πλεοναστικά

β) «παράλληλοι κύκλοι» — οι πέντε ζώνες, δηλ. καθένα από τα πέντε τμήματα τής γήινης επιφάνειας που καθορίζονται από τους πόλους τους πολικούς κύκλους και τον ισημερινό.

επίρρ...

παραλλήλως ΝΑ, παράλληλα Ν

με παράλληλο τρόπο

αρχ.

1. χωρίς διάκριση

2. πλεοναστικά.

[ΕΤΥΜΟΛ. Σύνθ. εκ συναρπαγής από τη φρ. παρ' ἀλλήλους (πρβλ. κατ- ἄλληλος)].